Update database normalization course

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@@ -162,9 +162,36 @@ leurs propriétés, on peut directement obtenir une décomposition sans perte
 
 #### Principe
 
- 1. Calculer la couverture minimale
- 2. Condenser les dépendances fonctionnelles ayant la même partie gauche. Chaque
-      relation obtenue est alors en 3FN
- 3. Détecter les équivalences entre dependances fonctionnelles (regroupement des
-      relations) et vérifier que la clé \\(R\\) est présente dans un des schemas 
-      de relation obtenu.
+Soit \\(R(A,B,C,D,E) \text{ et } f\{AB \to C; C \to B; A \to D\} \\)
+
+**Calculer la couverture minimale** :
+    
+\\( F_{\text{min}} \\{ AB \to C; C \to A; A \to D \\} \\)
+
+**Condenser les dépendances fonctionnelles** ayant la même partie gauche : 
+
+\\( R_{1}(\underline{A,B},C); R_{2}(\underline{C},B); R_{3}(\underline{A},D) \\)
+
+Chaque dépendance fonctionnelle est une relation possible dont la partie gauche
+est clé.
+
+**Détecter les équivalences entre dependances fonctionnelles** par le
+regroupement des relations et vérifier que la clé \\(R\\) est présente dans un
+des schemas de relation obtenu.
+
+\\( R_{1}(\underline{A,B},C); R_{2}(\underline{C},B); R_{3}(\underline{A},D) \\)
+
+Ici \\(R_{1}\\) et \\(R_{2}\\) se réferencent mutuellement, nous pouvons les
+regrouper en \\(R_{\text{1+2}}(\underline{A,B},C)\\).
+
+La relation \\(R\\) a donc deux clés candidates: \\(\\{A,B,E\\}\\) et 
+\\(\\{A,C,E\\}\\). Pour ne pas perdre \\(E\\), il faut ajouter une relation
+composée de la clé \\(R\\), par exemple \\(R_{4}(\underline{A,B,E})\\).
+
+**La décomposition est donc** :
+
+\\(R_{1+2}(\underline{A,B},C)\\)
+
+\\(R_{3}(\underline{A},D)\\)
+
+\\(R_{4}(\underline{A,B,E})\\)