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+title: "Base de données : définitions"
+date: 2018-09-17
+modify: 2018-09-24
+categories: ["Base de données", "cours"]
+---
+
+## Le domaine
+
+Il représente l'ensemble des valeurs autorisées pour une information. Cette
+notion est très proche [de domaine de définition](w_dom-def) en mathématiques.
+On le décompose en deux grandes familles.:
+
+ - **élémentaire** : les types de base comme les entiers, réels, chaines de
+     caractères mais aussi les intervales ou les listes de valeurs
+ - **structuré** : des types de valeurs plus structurée comme pas exemple la
+     notion de point définit pat une composant `X` et `Y`.
+
+[w_dom-def]:https://fr.wikipedia.org/wiki/Ensemble_de_d%C3%A9finition
+
+## Le produit cartésien
+
+Le produit cartésien des domaines $D_{1} D_{2}$ représente l'ensemble
+des valeurs contenue dans $D_{1}$ et $D_{2}$, il est noté
+
+$$
+ D_{1} \times D_{2}
+$$
+
+## La relation
+
+Elle représente un sousrensemble r du produit carthésien. Elle est caractérisée
+par un nom.
+
+## Tuple ou n-tuple
+
+Il représente une ligne dans une relation
+
+## Attributs
+
+Nom donné à un colonne. Il est composé d'un indentifiant et d'un domaine
+
+## Schéma de relation
+
+Il ets définis par un ensemble d'attributs U et un ensenble de contraintes. on
+le note courrament R(U), R(U) décrit l'intention de la relation. La relation
+(tableau + valeurs) définit une extention.
+
+Une relation `r` est une instance finie d'un schema de relation notée `r:R(U)`,
+exemple :
+
+```
+AlimentsPreferes(nom,type,origine,bio)
+```
+
+## La base de données
+
+Un schéma de base de données et un ensemble de schemas de relation liés par des
+dépendances référencielles (un type de contraines). Une base de données est
+alors un ensemble de relations (extensions) associées au schéma et verifiamts
+ses contraines.
+
+## Le modèle relationnel
+
+Il est définis en 1970 par *E. F. Codd* (IBM Research Lab) et se veut
+indépendant de la representation physique des données. Il a une assise
+mathématique forte ([algèbre relationnelle](w_algebre-r), [formes
+normales](w_form-norm)).
+
+[w_algebre-r]:https://fr.wikipedia.org/wiki/Alg%C3%A8bre_relationnelle
+[w_form-norm]:https://fr.wikipedia.org/wiki/Forme_normale_(bases_de_donn%C3%A9es_relationnelles)
+
+### Objectifs généraux
+
+  - Éliminer les comportements anormaux lors des mises à jour des données.
+  - Éliminer les données redondantes.
+  - Meilleures compréhension des relationssémantiques entres les données.
+
+### Buts
+
+Éliminer les anomalies de la relation universelle (tous les attributs sur toutes
+les colonnes) pour faciliter la manipulation des relation. En un mot normaliser
+les relations.
+
+### Méthode
+
+Décomposer la relation universelle en sous-relations qui ne souffre pas des
+anomalies de la relation universelle.
+
+ - conserve toutes les données
+ - conserve un minimum de contraintes
+
+### Les types de contraintes
+
+ - sur les attributs : valeur nulle autorisées (ou non), valeur imposée ...
+ - sur les n-uplets (plusieurs valeurs) : l'exemple d'une bibliothèque, la date
+     de retour d'un livre doit être suppérieure à la date d'emprunt.
+ - sur les relations : clé, cardinalité
+ - sur la base de données : clé étrangères
+ - sur l'évolution temporelle de la base de données : exemple de l'état civil,
+     on passe, dans l'ordre de célibataire à marié puis divorcé. On ne peut pas
+     passer de célibataire à divorcé.
+
+# La notion de clé
+
+Une clé doit permettre de trouver un tuple dans une relation avec seulement une
+partie des attributs, dit plus simplement, identifier sans équivoque un
+enregistrement.
+
+Du point de vue mathématique, il ne doit pas avoir deux fois le même éléments
+dans un ensemble : deux tuples d'une même relation ne peuvent être égaux.
+
+Soit un ensemble $U\{A_{1}, A_{2}, ..., A_{n}\}$