First part of TD

content/conception_formelle/99-DM_framac/TD-TP.tex

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 \qformat{\large \textbf{Exercice \thequestion~: \thequestiontitle\hfill}} 
 
+
 \renewcommand{\solutiontitle}{\noindent\textbf{Réponse:}\par\noindent}
 \ifdef{\dyslexic}{
 \usepackage{fontspec}
@@ -20,7 +21,10 @@
 \setmainfont{OpenDyslexic}
 }{}
 
+\usepackage{fontspec}
 
+\setmainfont{Lato}
+\setmonofont{Fira Code}
 \begin{document}
 
 \maketitle
@@ -174,12 +178,24 @@ int abs2(int n)
     Justifiez que la formule obtenue est toujours vraie (on ne demande pas une preuve formelle mais une explication de la raison).
 
     \begin{solutionorbox}
+        \begin{alignat*}{3}
+            \WP(\code{abs},\psi) &\equiv && \WP(5,\WP(6,\psi)) \\
+            & \equiv && \WP(5,\psi[\result \leftarrow n * aux]) \\
+            & \equiv && n \ge 0 \implies \psi[\result \leftarrow n * aux][aux \leftarrow 1] \\
+            & && \wedge \lnot (n \ge 0) \implies \psi[\result \leftarrow n * aux][aux \leftarrow -1] \\
+            & \equiv && n \ge 0 \implies \result \leftarrow n \\
+            & && \wedge \lnot (n \ge 0) \implies \result - n \\
+            & \equiv && n \ge 0 \implies \result \ge 0 \\
+            & && \wedge \lnot (n \ge 0) \implies \result \ge 0 \\
+            & \equiv && \top \\
+        \end{alignat*}
+
     \end{solutionorbox}
 
     \part Quelle préconditions faut-il pour ne pas avoir de comportement indéterminé ? Justifiez.
 
     \begin{solutionorbox}
-        METTEZ VOTRE RÉPONSE ICI.
+        Comme pour \code{abs}, nous devons prendre en compte les limites du processeur, mais cette fois \code{n} devra être comprise entre 0 et \code{INT_MAX}.
     \end{solutionorbox}
 
     \part Compléter le fichier \texttt{abs.h} de manière à ce que Frama-C puisse démontrer la post-condition fournie, en ajoutant les assertions RTE. Il est bien évidemment possible (et encouragé) de répondre aux questions précédentes grâce à celle-ci.