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title: "Base de données : définitions"
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date: 2018-09-17
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modify: 2018-09-24
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categories: ["Base de données", "cours"]
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## Le domaine
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Il représente l'ensemble des valeurs autorisées pour une information. Cette
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notion est très proche [de domaine de définition](w_dom-def) en mathématiques.
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On le décompose en deux grandes familles.:
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- **élémentaire** : les types de base comme les entiers, réels, chaines de
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caractères mais aussi les intervales ou les listes de valeurs
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- **structuré** : des types de valeurs plus structurée comme pas exemple la
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notion de point définit pat une composant `X` et `Y`.
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[w_dom-def]:https://fr.wikipedia.org/wiki/Ensemble_de_d%C3%A9finition
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## Le produit cartésien
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Le produit cartésien des domaines $D_{1} D_{2}$ représente l'ensemble
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des valeurs contenue dans $D_{1}$ et $D_{2}$, il est noté
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$$
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D_{1} \times D_{2}
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$$
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## La relation
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Elle représente un sousrensemble r du produit carthésien. Elle est caractérisée
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par un nom.
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## Tuple ou n-tuple
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Il représente une ligne dans une relation
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## Attributs
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Nom donné à un colonne. Il est composé d'un indentifiant et d'un domaine
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## Schéma de relation
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Il ets définis par un ensemble d'attributs U et un ensenble de contraintes. on
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le note courrament R(U), R(U) décrit l'intention de la relation. La relation
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(tableau + valeurs) définit une extention.
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Une relation `r` est une instance finie d'un schema de relation notée `r:R(U)`,
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exemple :
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```
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AlimentsPreferes(nom,type,origine,bio)
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```
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## La base de données
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Un schéma de base de données et un ensemble de schemas de relation liés par des
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dépendances référencielles (un type de contraines). Une base de données est
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alors un ensemble de relations (extensions) associées au schéma et verifiamts
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ses contraines.
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## Le modèle relationnel
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Il est définis en 1970 par *E. F. Codd* (IBM Research Lab) et se veut
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indépendant de la representation physique des données. Il a une assise
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mathématique forte ([algèbre relationnelle](w_algebre-r), [formes
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normales](w_form-norm)).
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[w_algebre-r]:https://fr.wikipedia.org/wiki/Alg%C3%A8bre_relationnelle
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[w_form-norm]:https://fr.wikipedia.org/wiki/Forme_normale_(bases_de_donn%C3%A9es_relationnelles)
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### Objectifs généraux
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- Éliminer les comportements anormaux lors des mises à jour des données.
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- Éliminer les données redondantes.
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- Meilleures compréhension des relationssémantiques entres les données.
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### Buts
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Éliminer les anomalies de la relation universelle (tous les attributs sur toutes
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les colonnes) pour faciliter la manipulation des relation. En un mot normaliser
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les relations.
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### Méthode
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Décomposer la relation universelle en sous-relations qui ne souffre pas des
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anomalies de la relation universelle.
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- conserve toutes les données
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- conserve un minimum de contraintes
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### Les types de contraintes
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- sur les attributs : valeur nulle autorisées (ou non), valeur imposée ...
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- sur les n-uplets (plusieurs valeurs) : l'exemple d'une bibliothèque, la date
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de retour d'un livre doit être suppérieure à la date d'emprunt.
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- sur les relations : clé, cardinalité
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- sur la base de données : clé étrangères
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- sur l'évolution temporelle de la base de données : exemple de l'état civil,
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on passe, dans l'ordre de célibataire à marié puis divorcé. On ne peut pas
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passer de célibataire à divorcé.
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# La notion de clé
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Une clé doit permettre de trouver un tuple dans une relation avec seulement une
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partie des attributs, dit plus simplement, identifier sans équivoque un
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enregistrement.
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Du point de vue mathématique, il ne doit pas avoir deux fois le même éléments
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dans un ensemble : deux tuples d'une même relation ne peuvent être égaux.
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Soit un ensemble $U\{A_{1}, A_{2}, ..., A_{n}\}$
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